Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{21 n^{5}}{3 p^{5} q^{2}}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $21$ et $3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $21 n^{5}$ .

$\frac{\frac{3 (7 n^{5})}{3 p^{5} q^{2}}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 p^{5} q^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (7 n^{5})}{3 (p^{5} q^{2})}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{3 (7 n^{5})}{3 (p^{5} q^{2})}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{7 n^{5}}{p^{5} q^{2}}}{\frac{7 m n^{3}}{9 p^{2} q}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7 n^{5}}{p^{5} q^{2}} \cdot \frac{9 p^{2} q}{7 m n^{3}}$

Étape 3

Associez.

$\frac{7 n^{5} (9 p^{2} q)}{p^{5} q^{2} (7 m n^{3})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 n^{5} (9 p^{2} q)}{p^{5} q^{2} (7 m n^{3})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{5} (9 p^{2} q)}{p^{5} q^{2} (m n^{3})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $n^{5}$ et $n^{3}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $n^{3}$ à partir de $n^{5} (9 p^{2} q)$ .

$\frac{n^{3} (n^{2} (9 p^{2} q))}{p^{5} q^{2} (m n^{3})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $n^{3}$ à partir de $p^{5} q^{2} (m n^{3})$ .

$\frac{n^{3} (n^{2} (9 p^{2} q))}{n^{3} (p^{5} q^{2} (m))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{3} (n^{2} (9 p^{2} q))}{n^{3} (p^{5} q^{2} (m))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{2} (9 p^{2} q)}{p^{5} q^{2} (m)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $p^{2}$ et $p^{5}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $p^{2}$ à partir de $n^{2} (9 p^{2} q)$ .

$\frac{p^{2} (n^{2} (9 q))}{p^{5} q^{2} (m)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $p^{2}$ à partir de $p^{5} q^{2} (m)$ .

$\frac{p^{2} (n^{2} (9 q))}{p^{2} (p^{3} q^{2} m)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{2} (n^{2} (9 q))}{p^{2} (p^{3} q^{2} m)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{2} (9 q)}{p^{3} q^{2} m}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $q$ et $q^{2}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $q$ à partir de $n^{2} (9 q)$ .

$\frac{q (n^{2} \cdot (9))}{p^{3} q^{2} m}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $q$ à partir de $p^{3} q^{2} m$ .

$\frac{q (n^{2} \cdot (9))}{q (p^{3} q m)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{q (n^{2} \cdot (9))}{q (p^{3} q m)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{2} \cdot (9)}{p^{3} q m}$

Étape 8

Déplacez $9$ à gauche de $n^{2}$ .

$\frac{9 n^{2}}{p^{3} q m}$